已知函数f(x)=x的三次方-ax的平方-3x若f(x)在x属于[1,+00)上是增函数,求a的取值范围
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f'(x)=3ax²-2ax-3
若f(x)在x属于[1,+00)上是增函数
即f'(x)≥0在x≥1恒成立
即:3ax²-2ax-3≥0,x≥1
移项:a≥3/(2x-3x²)=3/[x(2-3x)]
因为x(2-3x)在x≥1↓
所以3/[x(2-3x)]在x≥1↑
不知道这样讨论为什么会得到相反结果
请检查题目
因为此时应该
3/[x(2-3x)]有最大值才对，此时无法求解
若f(x)在x属于[1,+00)上是增函数
即f'(x)≥0在x≥1恒成立
即:3ax²-2ax-3≥0,x≥1
移项:a≥3/(2x-3x²)=3/[x(2-3x)]
因为x(2-3x)在x≥1↓
所以3/[x(2-3x)]在x≥1↑
不知道这样讨论为什么会得到相反结果
请检查题目
因为此时应该
3/[x(2-3x)]有最大值才对，此时无法求解
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