Question

某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产这样的产品可增加可变成本

C（x）=200x+1/36x的三次方（元）,若生产出的产品都能一每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品，最大利润是多少

Answer 1

总收益TR=PQ=500Q
MR=500
TC=2500+C（x）=2500+200x+1/36x^3
MC=200+3/36x^2
利润最大MR=MC
500=200+3/36x^2
x=60该厂应生产多少件这样的产品60件
最大利润=TR-TC
=500*60-(2500+200*60+1/36*60^3)=9500元

追问

那些字母都是些什么啊，能写清楚点吗

追答

MR：边际收益
MC：边际成本
TR：总收益
TC：总成本
P：价格
Q：产量

Answer 2

解：设该厂生产x件这种产品的利润为L（x）元，则

L=500x-2500-C(x)
令L'=0
当x=60时，L(x)=9500元.
因此，要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元.（12分）