Question

在三角形ABC中,已知AB=1,AC=根号3/2,∠ABC=45º,求三角形ABC的面积

很急

Answer 1

过A作BC的高AD，则三角形ABD是等腰直角三角形
AD的平方+BD的平方=AB的平方 所以AD=根号1/2
三角形ABC的面积=1/2*AD*BC=四分之根号3

Answer 2

过A做AD⊥BC，垂足为D
∵∠B=45
∴∠BAD=45
∴AD=BD=AB*sin45=√2/2 (或用勾股定理也可求得）
∴CD²=(√3/2)²-(√2/2)²=1/4
∴CD=1/2
∴BC=√2/2+1/2
S△ABC=1/2BC*AD
=1/2*(√2+1)/2*√2/2
=(2+√2)/8

Answer 3

面积有个公式一定要记住：S△ABC=1/2AB*AC*sin45.你老湿没教过你吗？这就容易了。根号6/8

Answer 4

由余弦定理得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ab)
a=(根号2+1)/2或a=(根号2-1)/2
S=