排列组合题目 高手请进
在一个4×4格的苹果棋盘,开局后两个棋手分明放入两颗黑子和白子，共四颗棋子，若任意两颗棋子既不同行也不同列。同色棋子不区分，则不同落子方法共有多少种？（要说明理由）...
在一个4×4格的苹果棋盘,开局后两个棋手分明放入两颗黑子和白子，共四颗棋子，若任意两颗棋子既不同行也不同列。同色棋子不区分，则不同落子方法共有多少种？（要说明理由）
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当一种颜色的棋子位置确定了，那么另一种也随之只有2种确定放法。
考虑白色棋子。
首先随便放下一个棋子有16种。那么另外一个可以放的位置有16-7=9个位置。
考虑2个白棋相同。应该再除以A22=2.
所以共16*9*2/2=144种方法。
考虑白色棋子。
首先随便放下一个棋子有16种。那么另外一个可以放的位置有16-7=9个位置。
考虑2个白棋相同。应该再除以A22=2.
所以共16*9*2/2=144种方法。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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答：既不同行也不同列
那说明这4颗棋子在棋盘的交叉线上。交叉线有两根。
这4颗棋子的摆法有：2×（C3/1+C3/1) （暂时把排列组合里的学成C 3是下脚标，1是上角标）
其余空余地方的排列摆法有：C12/6 （12为C的下脚标，6为C的上角标）
所以：落子方法有：2×（C3/1+C3/1)×C12/6=11088
那说明这4颗棋子在棋盘的交叉线上。交叉线有两根。
这4颗棋子的摆法有：2×（C3/1+C3/1) （暂时把排列组合里的学成C 3是下脚标，1是上角标）
其余空余地方的排列摆法有：C12/6 （12为C的下脚标，6为C的上角标）
所以：落子方法有：2×（C3/1+C3/1)×C12/6=11088
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16*9*4*1/(A2(2))/(A2(2))
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