Question

这题不会写，求教！

在平行四边形中，AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别是垂足，若AB=2，BC=3，∠EAF=60°，则平行四边形的面积为多少？

Answer 1

不知道你们锐角三角函数学了没，我是用这个做的
∵平行四边形ABCD
∴AB‖CD
∴<BAC=<AFC=90°
∵<EAF=60°
∴<BAE=30°
∵sin30°=BE/AB
1/2=BE/2
∴BE=1
用勾股定理算出AE=√3
∴S=BC×AE
=3×√3
=3√3

Answer 2

3乘以二次根号3

Answer 3

解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，
∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，
∴∠C=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB‖CD，AB=CD，AD‖BC，∠B=∠D，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠BAE=∠FAD=30°，
∵BE=2cm，FD=3cm，
∴AB=4cm，BC=AD=6cm，AF=3 倍根号3，
∴S平行四边形ABCD=CD•AF=12 倍根号3

Answer 4

因为AE⊥BC，∠EAF=60°，所以∠FAD=30度，所以DF=1/2DE=3/2。根据勾股定律，AF^2=AD^2 +DF^2,AF=

Answer 5

因为在平行四边形中AB//DC
所以∠AFD=∠ABF=90°
因为∠EAF=60°
所以∠BAE=30° 所以BE=1/2AB=1 根据勾股定理 AE=根号3
所以平行四边形面积=根号3x3=3倍根号3

Answer 6

解：因为ABCD是平行四边形
所以角DAE等于角AEB
因为AE垂直于BC，角EAF等于60°
所以角DAF等于30°，
因为角AED等于90°
所以角D等于60°等于角B
因为AB=2
所以AE=根号3
因为BC=3
所以Sabcd=3根号3