Question

求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1-5X2+2X3-3X4=11 3X2+6X3-X4=1 2X1+4X2+2X3+X4=-6 解出来的追加

Answer 1

X1 - 5X2 + 2X3 - 3X4=11 ; 3X2 + 6X3 - X4=1;2X1 + 4X2 + 2X3 + X4=-6
可以得出2X1 + 7X2 + 8X3 =-5；3X1 - 14X2 - 16X3 =-9
解得；x1=-19\7，其他的自己算

追问

话说你应该没学过线代。。

Answer 2

增广矩阵 =
1 -5 2 -3 11
0 3 6 -1 1
2 4 2 1 -6

r3-2r1
1 -5 2 -3 11
0 3 6 -1 1
0 14 -2 7 -28

r3-5r2
1 -5 2 -3 11
0 3 6 -1 1
0 -1 -32 12 -33

r1-5r3, r2+3r3
1 0 162 -63 176
0 0 -90 35 -98
0 -1 -32 12 -33

r2*(-90)
1 0 162 -63 176
0 0 1 -7/18 49/45
0 -1 -32 12 -33

r1-162r2, r3+32r2
1 0 0 0 -2/5
0 0 1 -7/18 49/45
0 -1 0 -4/9 83/45

r3*(-1), r3<->r2
1 0 0 0 -2/5
0 1 0 4/9 -83/45
0 0 1 -7/18 49/45

基础解系为 (0,-8, 7, 18)'
通解为: (-2/5, -83/45, 49/45, 0)' + c(0,-8, 7, 18)', c为任意常数

满意请采纳^_^

追问

谢谢，请问基础解系跟解有什么区别，是不同的吗？

追答

基础解系是指非齐次线性方程组的导出组 AX=0 (齐次线性方程组)的基础解系
解是指 非齐次的解