Question

一道初中物理竞赛题！！！

如图示，三个相同的绕组连接在一起，正确情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8欧，当一个绕组局部发生故障后，测得RAB＝RAC＝7.2欧，RBC＝4.8欧，问故障发生在哪个绕组？发生故障后，这个绕组阻值为多大？

Answer 1

在图中可以看到，，应该是每个电阻都是相等的。就有1/8=1/R+1/2R 解得：R=12欧
而测得RAB＝RAC＝7.2欧，而RBC＝4.8欧，比一个电阻的一半还要小，也就是小于6欧了。就可以证明CB端或者CAB端至少有一个是小于12欧了，而这里应该只有一个组出故障，就知道CAB端不可能了，因为就算这里有一段是短路了，至少还有12欧，这样可以知道是BC端出故障了。。
如果要明确说：因为测得RAB＝RAC＝7.2欧，就知道AB和AC之间是没有故障的了，因为他们的阻值是一样，他们串在一起的一直只有BC端和有其它一段没有问题的串在一起。。所以也证明了是BC端有问题。。

追问

那请问发生故障后，这个绕组阻值为多大？

Answer 2

解答过程： （1）正常情况下，任意两个接线柱之间的电阻为R＝ 8 ，由此可以计算出每个电阻的阻值为R0＝12 。 （2）发生故障后，有RAB＝RAC＝7.2 ，RBC＝4.8 。 2 R R 7.2 R 4.8 可知，BC组发生了故障。 （3）计算出BC间的电阻为R‘＝6 。

Answer 3

正常 8 就是 R 和2R 并联 R=12 即 每一个都是 12欧姆。 测得RAB＝RAC＝7.2欧，RBC＝4.8欧 说明 AB AC是一样的 也就是 没有故障 因为只有一个 是有故障的 即12和12+x 并联 =7.2 解 x=6 也就是 BC 有一段电路短路了

Answer 4

正常情况下，任意两个接线柱之间的电阻为R＝ 8 ，由此可以计算出每个电阻的阻值为R0＝12 。 （2）发生故障后，有RAB＝RAC＝7.2 ，RBC＝4.8 。 2 R R 7.2 R 4.8 可知，BC组发生了故障。 （3）计算出BC间的电阻为R‘＝6 。