Question

那个代数取何值时，下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷解？并在有无穷解时求出其解。尽量详细点

Answer 1

增广矩阵为
λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2

先计算系数矩阵的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.

当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.

当λ=1时, 增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'

当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4

r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.

满意请采纳^_^

Answer 2

克拉默法则~~~应该直接用就可以了~~~看下代数书，把行列式列出来..应该不难.