Question

数学问题！！各位大哥大姐，帮个忙吧！！！！

1.一项工作，甲乙合作要4小时完成，乙丙合作要5小时完成，现在先由甲丙合作2小时后，余下的乙还要6小时完成。乙单独做这项工作要几小时？？
2.在一个环行跑道上，甲乙两人都按顺时针方向同时同地出发，甲比乙速度快。12分钟后在A点相遇，相遇后甲掉头与乙背向行驶4分钟后两人再次相遇。如果甲单独跑一圈要几分钟？

Answer 1

1.解：设工作量为S，甲单独完成要a小时，乙单独完成要b小时,丙单独完成要c小时.那么：
S/a+S/b=S/4;
S/b+S/c=S/5;
2(S/a+S/c)+6(S/b)=S.
化简去掉S,然后解方程组：
a=5,b=20,c=20/3
答：乙单独做这项工作要20小时。

2.解：设环行跑道长为S米，甲速度x米/分钟，乙单独跑一圈要y米/分钟。
12x-12y=S....(1)
4x+4y=S....(2)
所以12x-12y=4x+4y
y=（1/2）x

所以由（2）：4x+2x=S
x=S/6
甲单独跑一圈要S/x=6（分钟）
答：甲单独跑一圈要6分钟。

Answer 2

第一题：
把这项工作看成单位1，设甲乙丙的工作效率分别是X、Y、Z，
甲乙合作要4小时完成：X+Y=1/4
乙丙合作要5小时完成：Y+Z=1/5
现在先由甲丙合作2小时后，余下的乙还要6小时完成：1-2（X+Z）=6Z
解上面三个式子得：y=1/20
则乙单独完成该工作的时间为：1/y=20。

第二题:
把一圈看成单位1，设甲乙的效率分别是X、Y
12分钟后在A点相遇，甲超过乙一圈：12（X-Y）=1
4分钟后又相遇，甲乙合跑一圈：4（X+Y）=1
解上式得：x=1/6，
甲单独跑一圈要：1/x=6分钟。