函数y=丨sin x丨+丨cos x丨的最小正周期是______
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函数y=丨sin x丨+丨cos x丨的最小正周期是__π/2____
∵ ＝｜sinx｜＋｜cosx｜
＝｜－sinx｜＋｜cosx｜
＝｜cos(x＋π/2)｜＋｜sin(x＋π/2)｜
＝｜sin(x＋π/2)｜＋｜cos(x＋π/2)｜
＝f(x+π/2)
∵ ＝｜sinx｜＋｜cosx｜
＝｜－sinx｜＋｜cosx｜
＝｜cos(x＋π/2)｜＋｜sin(x＋π/2)｜
＝｜sin(x＋π/2)｜＋｜cos(x＋π/2)｜
＝f(x+π/2)
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0<x<π/2, y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
π/2<x<π,y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
π<x<3π/2,y=-√2sin(x+π/4)
3π/2<x<2π y=-√2sin(x-π/4)
y=|sinx|+|cosx|=|sin(x+π)|+|cos(x+π)|
最小正周期π
π/2<x<π,y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
π<x<3π/2,y=-√2sin(x+π/4)
3π/2<x<2π y=-√2sin(x-π/4)
y=|sinx|+|cosx|=|sin(x+π)|+|cos(x+π)|
最小正周期π
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