Question

一件工程，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成。现在按甲乙，甲乙..的顺序轮流工作，甲每次工作2小时

Answer 1

分析：①把这件工程看作为“1”，从题中可知甲的工作效率是1/12，乙的工作效率是1/15
②甲乙..的顺序轮流工作，甲每次工作2小时，乙每次工作1小时，把甲乙二人工作一次的工作量看作为一个循环，看这个工作需要几个这样的循环，还余多少。甲每次工作2小时，乙每次工作1小时他们的工作量就是：1/12×2+1/15=7/30，30÷7=4……2，也就是甲乙二人能做4个循环还剩余2/30=1/15的工作量
③因为4个循环周期完了，接着就是甲来做剩余的1/15的工作量需要多少时间？
1/15÷1/12=4/5（小时）
=48分钟
④完成任务时需要多少时间？
（2+1）×4+48分钟=12小时48分钟

Answer 2

设总任务量为X，那么甲每小时的工作量就是X/8,乙就是X/10。甲乙轮流工作制总共需要2X/(X/8+X/10)=80/9个小时。

Answer 3

问题应该不完整

追问

乙每次工作1小时。问完成任务时需要多少时间？

追答

分析:从题中可知甲的工作效率是1/12,乙的工作效率是1/15,由于 甲工作2小时乙工作1小时,可以把甲工作两小时和乙工作一小时看作一个整体即(1/12+1/12+1/15),把工程"1"除以(1/12+1/12+1/15)得到4个这样的整体还有余,可以知道4个整体中甲完成了4*(1/12+1/12)即工程的2/3,而乙完成了4*1/15,共同完成了14/15,这时还剩1/15,这时轮到甲做不用1小时,即1/15除以1/12得12/15即12/15=4/5小时,所以完成任务需要4*2+4+4/5=12( 4/5),即12小时48分钟.