Question

sinhx的导数是什么，要推导过程

Answer 1

sinh(x)=1/2*(e^x-e^-x)

d/dx sinh(x)=1/2*d/dx (e^x-e^-x)

=1/2*(e^x+e^-x)

=cosh(x)

例如：

f(x)=sinhx 是复合函数

设g(x)=sint，t=hx

h(x)=hx

复合函数f(x)的导数=g(x)的导数乘以h(x)的导数

所以 f(x)的导数=sint的导数乘以hx的导数=hcost=hcoshx

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

要由定义做起：
sinh(x)=1/2*(e^x-e^-x)
d/dx sinh(x)=1/2*d/dx (e^x-e^-x)
=1/2*(e^x+e^-x)
=cosh(x)

Answer 3

如图

Answer 4

sinhx=1/2(e^x-e^-x),coshx=1/2(e^x+e^-x)
求导可知(sinhx)'=coshx,(coshx)'=sinhx.

Answer 5

32：高中数学：导数，常用求导公式，导数推导证明过程