Question

如图,质量为m,半径为R,质量均匀的闭合金属圆环被长为L的铁丝栓着悬于天花板上,其下方横放着一根通电直导线

今将环拉至摆线与竖直方向成θ（θ＜5°）角位置，无初速度释放，设环在摆动中始终保持与导线在同一平面，则（）
A 环摆到最低点时速度一定小于根号下2g（L+R)(1+cosθ）
B环第一次摆到最低点时所用的时间大于π/2根号下(L+R)g
C环中能产生mgL（1-cosθ）的内能
D环运动中所受安倍力的方向无法判断
没有图，大概就是两条平行线（上面一条是天花板，下面一条是导线）中间有根铁丝栓这个半径为R的圆环，与竖直成θ的角，请大家帮组我

Answer 1

B是不是环第一次摆到最低点时所用的时间大于π/2根号下(L+R)/g (后面是除吧)
这样B一定对。如果A改成根号下2g（L+R)(1-cosθ）也对。D我觉得对，因为环运动中所受安倍力的方向具体很难判断，但肯定是阻碍它的运动方向。
分析如下：
设导线的电流方向是从左到右，那么环向下运动过程中产生的感应电流方向为顺时针方向（根据楞次定律，向下过程中环的磁通量变大）。这样电流中就产生了焦耳热。
环在最低点的动能1/2mv^2<mg(L+R)(1-cosθ).，这样环电流一定收到直导线电流的安培阻力。
mg(L+R)(1-cosθ）的机械能减少量一部分变成环的动能，一部分变成环中电流的焦耳热。
没有安培阻力时，周期T=2π根号下(L+R)/g ，环第一次摆到最低点时所用的时间等于1/4T，有安培阻力时，时间大于π/2根号下(L+R)/g

追问

答案是A2g（L+R)(1-cosθ）嗯 我写错了 其他的没错 周期是怎么算的的

追答

单摆的周期公式T=2π（l/g）^0.5.
本题中的单摆的等效摆长为L+R,从开始释放到最低点经历个1/4个周期，由于在下摆的过程中受到安培阻力，所以时间要大于1/4个周期，也就是大于π/2根号下(L+R)/g。

关于本题的答案D，本人的看法是：如果下面的通电直导线是无限长的（关键是无限长），这时磁场有对称性，可以判断金属环受到的安培力是竖直向上的。如果直导线是有限长，磁场不具备对称性，安培力的具体方向真的不好判断。（学过大学物理就很清楚了）

追问

那C怎么错的的? 呵呵

追答

C 、环中产生多少内能没法算，和环的材料有关，电阻愈小，电流越大，产生的热越多。