Question

在直角坐标系中，函数y=m/x的图像经过A（1，4）B（a，b），其中a。

，在直角坐标平面内，函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A（1，4），B（a,b）,其中a>1.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB。
（1） 若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2） 求证：DC‖AB；
（3） 当AD=BC时，求直线AB的函数解析式

Answer 1

（1）
a*0.5*（4-4/a）=4
a=3
所以B（3，4/3）
（2）
假设BD于AC的交点为E
AE：EC=BE:DE=2:1
又因为∠DEC=∠AEB
所以三角形AED相似于三角形DEC
所以∠ABD=∠CDE
所以平行
(3)AD=BC,即(b-4)^2+1=(a-1)^2+b^2②,联立①可解出a,b,由两点式(AB两点)可写出AB方程