Question

小学五年级奥数题：在100以内的自然数中，不是3，5，7中任何一个数的倍数的数共有多少个？

Answer 1

100/3=33余1，所以3的倍数有33个
100/5=20，所以5的倍数有20个
100/7=14余2，所以7的倍数有14个
3和5共同的倍数为15
100/15=6余10，所以3,5有共同数6个
3和7共同数的倍数为21
100/21=4余16，所以3,7有共同数4个
5和7共同倍数为35
100/35=2余30，所以5,7有共同数2
自然数包括0
不是3,5,7中任意一个数的倍数
101-33-20-14+6+4+2=46个

Answer 2

3的倍数有33个，5的倍数有20个，7的倍数有13个，15的倍数有6个，21的倍数有4个，35的倍数有2个，由容斥原理可得（33+20+13）—（6+4+2）=54，即3，5，7的倍数有54个，那么不是3，5，7的倍数的数有100 — 54=46个

Answer 3

100/3=33......1
100/5=20
100/7

以此类推，共46个

Answer 4

42个