Question

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点b1处，点A落在点A1处 求证BE1=BF

急求详细解答过程 谢谢
设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明。

Answer 1

证明：
连接BE，则有，∠B1EA1+∠A1EA=180度
又因为是对折上去的，所以
B1A1=BA，
A1E=AE，
∠B1A1E=∠EAB=90度，
A1E‖B1F
所以三角形BAE与三角形B1A1E全等
则∠BEA=∠B1EA1，即
∠BEA+∠A1EA=180度，即点A1，E，B三点共线，
所以BE‖B1F，而B1E‖BF，所以四边形B1EBF为平行四边形。
所以B1E=BF

补充回答：
（2）解
∵∠A1EB1=∠AEB
四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE
∴A1E=AE B1E=BE
∴△A1EB1≌△AEB (S.A.S)
∵AE=a,AB=b BF=c
∴AE=A1E=a AB=A1B1=b EB1=BF=C
∵△A1EB1为Rt△
∴(A1E)^2+(A1B1)^2=(EB1)^2
∴a,b,c满足a^2+b^2=c^2

Answer 2

（1）解：∵AD//CB
∴∠DEB=∠EFB
∵重叠 即∠B’FE=∠EFB
∴∠DEB=∠B′FE
∴B′E=BF
2不会了

Answer 3

相等

一楼正解

Answer 4

vrf