Question

如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

Answer 1

用勾股定理证明。

例如：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a+b=c→3+4=c，即：9+16=25=c，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

扩展资料

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。 

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

Answer 2

用勾股定理证明。
例如：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a+b=c→3+4=c，即：9+16=25=c，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

Answer 3

三角形斜边为c，直角边ab，做斜边的高分c为d和e，由三角形相似证明a^2=dc, b^2=ec,
a2+b2=c(d+e)=c2