已知，如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，且BE=AB，EF垂直BD，EF与CD相交于点F。求证DE=EF=FC
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设AB＝1.则DE＝EF＝√2-1
DF＝√2×（√2-1）＝2-√2
∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF
DF＝√2×（√2-1）＝2-√2
∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF
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