Question

两题高一三角函数问题···求大家帮帮忙。

1. 函数f(x)=√2cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数，则tanθ等于？
2. 求函数y=log1/2(sinx+cosx)的单调增区间。

√2是根号2，谢谢谢啦、

Answer 1

1、f(x)是奇函数，则f(0)=0，于是√2cos(-θ)-sin(-θ)=0，所以√2cosθ+sinθ=0，tanθ=-√2。
2、sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，令sinx+cosx>0得2kπ-π/4<x<2kπ+3π/4(k∈Z)
函数y=log1/2(sinx+cosx)的单调增区间，即是函数y=sinx+cosx的减区间。
由2kπ+π/2≤x+π/4<2kπ+π得2kπ+π/4≤x<2kπ+3π/4
于是f(x)的单调增区间为[2kπ+π/4，2kπ+3π/4)。

Answer 2

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