已知sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)/tanα的值
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由sin(2α+β)=3sinβ，有sin[(α+β)+α]=3sin[（α+β）-α]
用和差化积可得sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα
整理得，4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα
sin(α+β)cosα/cos(α+β)sinα=2
即有tan(α+β)/tanα=2
做这类题的时候，要看着目标从条件开始化解。
用和差化积可得sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα
整理得，4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα
sin(α+β)cosα/cos(α+β)sinα=2
即有tan(α+β)/tanα=2
做这类题的时候，要看着目标从条件开始化解。
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11
2024-08-28 广告
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