Question

函数发生器基本原理

函数发生器的基本原理到底是什么？还请大家多多指教。

Answer 1

课程设计报告

西南大学计算机与信息科学学院

函数发生器的设计

摘要

函数信号发生器是一种能能够产生多种波形,如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对函数信号发生器的原理以及构成设计一个能变换出三角波、正弦波、方波的简易发生器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最适合本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。按照设计的方案选择具体的原件，焊接出具体的实物图，并在实验室对焊接好的实物图进行调试，观察效果并与课题要求的性能指标作对比。最后分析出现误差的原因以及影响因素。

关键字：方案确定、参数计算、调试、误差分析。

1.1问题的提出
设计一个函数发生器使得能够产生发波、三角波、正弦波。
1、 主要技术指标
频率范围 10Hz~100Hz，100Hz~1000Hz，1kHz~10kHz

频率控制方式 通过改变RC时间常数手控信号频率
通过改变控制电压Uc实现压控频率VCF

输出电压 正弦波Upp≈3 V 幅度连续可调;
三角波Upp≈5 V 幅度连续可调;
方波Upp≈14 V 幅度连续可调.

波形特性 方波上升时间小于2s；
三角波非线性失真小于1%；
正弦波谐波失真小于3%。
2、 设计要求
（1） 根据技术指标要求及实验室条件自选方案设计出原理电路图，分析工作原理，计算元件参数。
（2） 列出所有元、器件清单报实验室备件。
（3） 安装调试所设计的电路，使之达到设计要求。
（4） 记录实验结果。

1.2基本原理
1、 函数发生器的组成
函数发生器一般是指能自动产生正弦波、方波、三角波的电压波形的电路或者仪器。电路形式可以采用由运放及分离元件构成；也可以采用单片集成函数发生器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，本课题介绍方波、三角波、正弦波函数发生器的方法。

1.3提出解决问题的方案及选取
1、三角波变换成正弦波
由运算放大器单路及分立元件构成，方波——三角波——正弦波函数发生器电路组成如图1所示，由于技术难点在三角波到正弦波的变换，故以下将详细介绍三角波到正弦波的变换。

图1
（1） 利用差分放大电路实现三角波——正弦波的变换
波形变换的原理是利用差分放大器的传输特性曲线的非线性，波形变换过程如图2所示。由图可以看出，传输特性曲线越对称，线性区域越窄越好;三角波的幅度Uim应正好使晶体接近饱和区域或者截至区域。
㎝
图2
方案一：用差分放大电路实现三角波到正弦波以及集成运放组成的电路实现函数发生器

（2） 用二极管折线近似电路实现三角波——正弦波的变换

二极管折线近似电路 图3
根据二极管折线近似电路实现三角波——正弦波的变换的原理图，可得其输入、输出特性曲线如入3所示。
频率调节部分设计时，可先按三个频率段给定三个电容值：1000pF、0.01Μf、0.1μF然后再计算R的大小。手控与压控部分线路要求更换方便。为满足对方波前后沿时间的要求，以及正弦波最高工作频率（10kHz）的要求，在积分器、比较器、正弦波转换器和输出级中应选用Sr值较大的运放（如LF353）。为保证正弦波有较小的失真度，应正确计算二极管网络的电阻参数，并注意调节输出三角波的幅度和对称度。输入波形中不能含有直流成分。

方案二：用二极管折线近似电路以及集成运放组成的电路实现函数发生器
（3）图是由μA741和5G8038组成的精密压控震荡器，当8脚与一连续可调的直流电压相连时，输出频率亦连续可调。当此电压为最小值（近似为0）时。输出频率最低，当电压为最大值时，输出频率最高；5G8038控制电压有效作用范围是0—3V。由于5G8038本身的线性度仅在扫描频率范围10：1时为0.2%，更大范围（如1000：1）时线性度随之变坏，所以控制电压经μA741后再送入5G8038的8脚，这样会有效地改善压控线性度（优于1%）。若4、5脚的外接电阻相等且为R，此时输出频率可由下式决定：
f=0.3/RC4
设函数发生器最高工作频率为2kHz，定时电容C4可由上式求得。
电路中RP3是用来调整高频端波形的对称性，而RP2是用来调整低频端波形的对称性，调整RP3和RP2可以改善正弦波的失真。稳压管VDz是为了避免8脚上的负压过大而使5G8038工作失常设置的。

方案三：用单片集成函数发生器5G8038

可行性分析：
上面三种方案中，方案一与方案二中三角波——正弦波部分原理虽然不一样，但是他们有共通的地方就是都要认为地搭建波形变换的电路图。而方案三采用集成芯片使得电路大大简化，但是由于实验室条件和成本的限制，我们首先抛弃的是第三种方案，因为它是牺牲了成本来换取的方便。其次是对方案一与方案二的比较，方案一中用的是电容和电阻运放和三极管等电器原件，方案二是用的二极管、电阻、三极管、运放等电器原件，所以从简单而且便于购买的前提出发我们选择方案一为我们最终的设计方案。
1.4参数的确定
1、 从电路的设计过程来看电路分为三部分：①正弦波部分②方波部分③三角波部分
2、 正弦波部分
由于我们选取差分放大电路对三角波——正弦波
进行变换，首先要完成的工作是选定三极管，我
们现在选择KSP2222A型的三极管，其静态曲线图
像如右图所示。

根据KSP2222A的静态特性曲线，选取静态
工作区的中心

由直流通路有：
20 k

k

因为静态工作点已经确定，所以静态电流变成已知。根据KVL方程可计算出镜像电流源中各个电阻值的大小：
可得

3、 方波部分与三角波部分参数的确定
根据性能指标可知

由 ,可见f与c成正比，若要得到1Hz~10Hz，C为10 。10Hz~100Hz,C为1 。
则 =7.5k ~75k ，则 =5.1k
则 =2.4k 或者 =69.9 k
∴ 取100 k
∵
由输出的三角形幅值与输出方波的幅值分别为5v和14v，有
=
∴ =10k
则 ≈47 k ， =20 k
根据方波的上升时间为两毫秒，查询运算放大器的速度，可以选择74141型号的运放。
由此可得调整电阻：

七、实务图的焊接和调试
1、按照方案一的电路图焊接好电路板。
2、调试前，将电路板接入±12伏电压，地线与电源处公共地线连接.
（1）频率范围:
为便于测量,将电路板上的方波信号接入示波器,并合上C1=10µF的开关，断开C2=1uF的开关,然后调节RP2,并测出此时方波信号频率的变化范围;
断开C1的开关,合上C2的开关,按照同样的方法调节RP2并记录方波信号频率的变化范围,结果如下:

电容 频率
10µF 1Hz～30Hz
1uF 27.47～316Hz

以上频率并未完全到达要求的指标范围，经分析，原因在于：

通过对比，发现频率范围整体下移，这里可能存在两个原因，第一是反馈通道上的 存在磨损，使电阻值达不到计算的数值。第二是三角波运放上的反向端的电阻 也存在 一样的问题。

（2）输出电压：
① 方波：
电路板上方波信号接入示波器，调节RP1,测得方波峰峰Vpp=14V，可见所得值与性能指标中的一致。
② 三角波：
撤除方波信号并接入三角波信号，调节RP1, 测得三角波峰峰值Upp=5V也能达到课题的要求。

③ 正弦波：
将正弦波信号接入示波器，调节RP3和RP4,测得正弦波峰峰值Upp=2.8V.也基本上能到达课题要求。

3、波形特性测定:
① 方波上升时间:
将电路板上的方波信号接入示波器,,调节示波器上周期调节旋钮,直到能清楚观测到方波信号上升沿处的跃变,测得方波上升时间为:
tr=6.4µs
分析：上升时间达不到要求，这个可以用换运放类型来解决。通过改变运放的速度来改变其上升时间。
① 三角波非线形失真:
撤除方波信号,将电路板上三角波信号接入示波器通道1,测得此时的三角波信号参数如下:
频率: f=98.42Hz
峰峰值: Upp=5V
此时将实验台上函数发生器产生的三角波作为标准信号接入示波器的通道2,并调节其频率及峰峰值,使之与要测试的三角波信号参数一致(f=98.42Hz,Upp=5V).
在示波器上的双踪模式下比较,发现两通道的三角波完全重合,说明无非线形失真.
② 正弦波严重失真:
分析：由于调节平衡的滑动变阻器的一只引脚坏掉了，我自己拿一根导线将其接好，所以导致电路的不对成性，使得静态工作点偏离原定的位置，故导致此结果。

1.5心得体会
通过对函数信号发生器的设计，我深刻认识到了“理论联系实际”的这句话的重要性与真实性。而且通过对此课程的设计，我不但知道了以前不知道的理论知识，而且也巩固了以前知道的知识。最重要的是在实践中理解了书本上的知识，明白了学以致用的真谛。也明白老师为什么要求我们做好这个课程设计的原因。他是为了教会我们如何运用所学的知识去解决实际的问题，提高我们的动手能力。在整个设计到电路的焊接以及调试过程中，我个人感觉调试部分是最难的，因为你理论计算的值在实际当中并不一定是最佳参数，我们必须通过观察效果来改变参数的数值以期达到最好。而参数的调试是一个经验的积累过程，没有经验是不可能在短时间内将其完成的，而这个可能也是老师要求我们加以提高的一个重要方面吧！