Question

如果a的m次方＝a的n次方（a＞0且a不等于1、m，n是正整数那么M＝N（1）求3×9的X次方×81的x次方＝3的28次

这是第二题（2）求25的x次方÷5的x次方＝（125分之一）²等于多少？

Answer 1

（1）底数都化成3得：3×3^2x×3^4x=3^28，
再应用同底数幂相乘底数不变指数相加得：即3^(1+2x+4x)=3^28，
即1+2x+4x=28 x=9/2
（2）底数化成5和1/5得：5^2x÷5^x=(1/5)^6
同底数幂相除底数不变指数相减得：即：5^x=(1/5)^6
（负指数定义：n的-p次幂等于n的p次幂的倒数）所以：x=-6

Answer 2

1、3×9^x×81^x=3^28，即3×(3^2)^x×(3^4)^x=3^28，即3^7x=3^28,7x=28，x=4
2、25^x÷5^x=125^(-2)，即5^2x÷5^x=5^(-6)，即x=-6

Answer 3

(25÷5)^x=125^(-2)
5^x=125^(-2)
x=-6

Answer 4

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