Question

在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE，∠DEF=∠B，

请你找一下图中是否存在和△BDE全等的三角形，并说明理由

Answer 1

三角形BDE跟三角形CEF全等。
已知∠B=∠C，BD=CE。我们还可以求得∠BED＝∠CFE。有了这三个条件就可以证明三角形BDE跟三角形CEF全等。证明∠BED＝∠CFE的方法如下：
因为在BC直线上 ∠DEF＋∠CEF＋∠DEB＝180度
在三角形CDF内∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180度
又因为∠C＝∠DEF(∠B=∠C,，∠DEF=∠B，∠C＝∠DEF）
所以∠BED＝∠CFE

Answer 2

三角形CEF与BDE全等。
已知角B=角C
BD=CE
可证得角BDE=角CEF
证明方法如下：
角BDE+角BED+角B=180
角CEF+角BED+角DEF=180
因为∠DEF=∠B
所以角BDE=角CEF

Answer 3

∵角DEF=角B（已知） 且角B+角BDE+角BED=180°（三角形内角和）
角DEF+角FEC+角BED=180° ∴角BDE=角FEC
所以在△BDE和△CEF中
角B=角C（已知）
BD=CE（已知）
角BDE=角FEC（已证明）
∴△BDE=△CEF

Answer 4

三角形CEF与BDE全等。
已知角B=角C
BD=CE
可证得角BDE=角CEF
证明方法如下：
角BDE+角BED+角B=180
角CEF+角BED+角DEF=180
因为∠DEF=∠B
所以角BDE=角CEF

Answer 5

否，没有，ADF、BEF、EFC都不等于BDE