原码、反码、补码,计算机中负数的表示? 100
对于负数,原码是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。
反码是符号位为1,其它位是原码取反。
补码是符号位为1,其它位是原码取反,未位加1。
也就是说,负数的补码是其反码未位加1。
移码就是将符号位取反的补码
二:在计算机中,实际上只有加法运算,减法运算也要转换为加法运算,
乘法转换为加法运算,除法转换为减法运算。
三:在计算机中,对任意一个带有符号的二进制,都是按其补码的形式进行运算和存储的。之所以是以补码方式进行处理,而不按原码和反码方式进行处理,是因为在对带有符号位的原码和反码进行运算时,计算机处理起来有问题。
而按补码方式,一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则。另一方面使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
四:补码加、减运算公式
1):补码加法公式
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
2):补码减法公式
[X-Y]补 = [X]补-[Y]补 = [X]补 + [-Y]补
已知[+Y]补求[-Y]补的规则是全部位(含符号位)按位取反后再加1。
五:由补码求原码
已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况:
1. 如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,所以补码就是该数的原码。
2. 如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求原码的操作可以是:符号位为1;其余各位取反,然后再整个数加1。
===========================按你的要求以8位二进制进行计算=======
以8位二进制操作为例,其运算取值范围是-128~127。
那么综上所述,我们可以得到-126-100,可以看成(-126)+(-100),目的是使减法操作变为加法
-126 -> 1111 1110 ->反 1000 0001 ->补 1000 0010
100 -> 0110 0100 -> 负数求补 1001 1011+1 -> 负补 1001 1100
做补码相加得 -126补+(-100) 补-> 1000 0010补 + 1001 1100补 ->1 0001 1110补 ->自然丢弃超出 0001 1110补
由补求原得到 0001 1110补 -> 0001 1110原
得到的结果为00011110,如果两个负数相加如果溢出,那么结果一定是正数,由此可知计算结果溢出。
带符号数,有三种表示方法,即:原码、反码和补码。
但是,在计算机系统中,数值一律用【补码】来表示和存储。
所以,在计算机系统中,原码和反码,都是不存在的。
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补码的概念,来自于:补数。
比如钟表,时针转一圈,周期是 12 小时。
那么,倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替。
9,就是-3 的补数。 计算方法: 9 = 12-3。
同理,分针倒拨 X 分,可以用正拨(60-X) 代替。
60,是分针的周期。
上过中学的同学,都知道,三角函数的周期是 2π。
那么,在-π/2 和 +3π/2 这两处的函数值,一定是相同的。
算法是: +3π/2 = 2π - π/2。
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如果你使用两位十进制数:0~99,周期就是 一百。
那么,+99,就能够当作-1 来用。
24-1 = 23
24 + 99 = (1) 23
舍弃进位,这两种算法,功能就是相同的。
于是,99 就是 -1 的补数。
计算公式: 补数 = 周期 + 负数。
对于其它负数,都可按此公式求补数。
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计算机中使用二进制,补数,就改称为【补码】。
八位二进制是:0000 0000~1111 1111。
相当于十进制:0~255, 周期就是 256。
那么,-1,就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以:-1 的补码,就是 1111 1111 = 255。
同理:-2 的补码,就是 1111 1110 = 254。
继续:-3 的补码,就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后:-128 的补码,就是 1000 0000 = 128。
负数补码的计算公式:【 256 + 这个负数 】。
(式中的 256 = 2^8,是八位二进制的周期。)
正数,并不存在补码的问题。
所以,正数,并没有补码,可以直接运算。
(也有人概念不清,就乱说:正数本身就是补码。)
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求解算式: 7-3 = 4。
计算机中,并没有减法器,必须改用补码相加。
列竖式如下:
7 =0000 0111
-3的补码=1111 1101
--相加-------------
得: (1) 0000 0100 = 4
舍弃进位,只保留八位,结果完全正确。
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借助于补码,可以简化计算机的硬件。
原码和反码,都没有这种功能。
求补码,也完全用不到它们。
在计算机中,根本就没有原码和反码。
它们都是什么? 就不用关心了。
[-0]反=1.1111(负数的反码为 除符号外,其他位全取反)
[-0]补=0.0000(负数的补码为反码加1,在反码的基础上再加1以后符号为可能改变)
正数的原码、反码、补码相同,都等于原码。
在计算机中,都是正数,并没有负数。
那么,负数,又怎么表示呢?
想想时钟吧:
倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时来代替。
倒拨 X 分,可以用 (60-X) 分来代替。
这里面,有个“周期”,分别是:12、60。
学过三角函数的同学,都知道,2π 是周期。
-π/2 处的函数值,也与+3π/2 (即:2π-π/2) 处相同。
利用周期,就可以求出“负数的补数”,用来代替负数。
那么,减法,也就可以用“加法器”来运算。
这就简化了硬件。
计算机用二进制,补数,就称为补码。
八位二进制是:0000 0000~1111 1111(十进制 255)。
周期就是 256 = 2^8。
-1 的补码就是 256-1 = 255 (二进制 1111 1111)。
-2 的补码就是 256-2 = 254 (二进制 1111 1110)。
。。。
在计算机系统中,数值,一律用补码表示和存储。
在计算机中,原码、反码,都不存在,就不必讨论了。
详细的分析计算,可以参考“沙里波特”同学的回答。