Question

一道八年级几何题

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，BD与CE相交于点F。求证：AF⊥BE。

Answer 1

∵ABCD是正方形
∴AD=CD ∠ADF=∠CDF=45°
∴△ADF≌△CDF
∴∠DAF=∠DCF
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∵∠BAE=∠CDE=90° AB=CD
∴△ABEF≌△DCE
∴∠ABE=∠DCE=∠DCF
∴∠ABE=∠DAF=∠EAF
∵∠EAF+∠BAF=90°
∴∠ABE+∠BAF=90°
∴AF⊥BE
（你这里重复了一个字母，就是AF和BE的交点，我没用它。
通过我的结论，这个相交的角是90°）

Answer 2

证明：假设AF⊥BE．
∵AB=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，
∴△ADF≌△CDF，
∴∠DAF=∠DCF，
又∵AE=ED，AB=CD，∠BAE=∠DCE，
∴∠ABE=∠DCE，
∴∠ABE=∠DAF，
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠EAG+∠AEB=90°，
∴AF⊥BE． （本题主要考查正方形的性质，还考查全等三角形的判定等知识点，以及通过假设条件进行证明）

Answer 3

能告诉我该图是怎么弄上去的吗谢谢稍后为你解答