Question

六年级奥数题。。。急，5/7日前（要列不定方程的）

1。学校准备了22支钢笔作为奖品发给1、2、3等奖的学生。原计划1等奖每人发6支，2等奖每人发3支，3等奖每人发2支。后来改为1等奖每人发9支，2等奖每人发4支，3等奖每人发1支，问1、2、3等奖的学生个有几人？
2。袋子里有3种球工12个，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43。问：小明最多摸出几个标有数字2的球？
3。要把1米长的铜管锯成长为38毫米和90毫米的两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米长的铜管，那么，只有当锯得38毫米和90毫米的铜管分别为多少段时，所损耗的铜管才能最少？
注意：一定要列不定方程的，要速度，最好详细些，谢谢~

Answer 1

1.解:设一等奖有x人,二等奖有y人,三等奖有z人.
则有 6x+3y+2z=9x+4y+z
6x+3y+2z=22
9x+4y+z=22
解得x=1,y=2,z=5

2.一共摸出不超过12个球，分别是2，3，5，和是43
要使摸出2最多，那么摸出球的总数也最多，所以12个球全摸出来
要使得2最多，那么3的数量尽量要少，就是1个
也就转化为：从11个球分别有2和5的下标，和是40

那么设2的有x个，5的有y个
2x＋5y＝40
可以求得，x＝5，y=6
最多能摸出5个2

3.设分别为x段，y段
那么38x+90y+x+y-1=1000
即39x+91y＝1001
y就从1～10里一个一个试出来好了
解得：x=21 y＝2
x14 y=5
x=7 y=8
分别是分成了 23段，19段，15段，显然损耗最少的是
38毫米的7段，90毫米的8段

Answer 2

1.
6X+3Y+2Z=22
9X+4Y+Z=22
第二个两边同时乘以2
6X+3Y+2Z=22
18X+8Y+2Z=44
把Z去掉
12X+5Y=22
学生只能取整数
X=1 Y=2 Z=5

Answer 3

1.解:设一等奖有x人,二等奖有y人,三等奖有z人.
则有 6x+3y+2z=9x+4y+z
6x+3y+2z=22
9x+4y+z=22
解得x=1,y=5,z=8
2.最多摸出标有2的20个.(你分类讨论以下就知道了)
3.这题没有时间给你写了你分别设截的段数,列一个不等式就行了!