Question

两个数学问题（写出算式）

把一个圆柱体的底面平均分成相等的若干个小扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体表面积增加了400平方厘米，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积。

一个底面直径是20cm的装有水的水杯中，放有一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铅锤，当铅垂取出后，杯里的水下降了多少厘米？
小姨送给妈妈一箱苹果，妈妈看了看说：“如果每天吃4个，则多出24个。如果每天吃6个，则又少了4个苹果。”你能帮妈妈算算这箱苹果有多少个吗？这些苹果妈妈能吃几天？

Answer 1

把一个圆柱体的底面平均分成相等的若干个小扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体，拼成后的长方体表面积增加了400平方厘米，已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积。
400÷2＝200 200÷20＝10
圆柱的体积：10×10×3.14×20＝6280立方厘米

一个底面直径是20cm的装有水的水杯中，放有一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铅锤，当铅垂取出后，杯里的水下降了多少厘米？
20÷2＝10 10×10×3.14＝314 6÷2＝3 3×3×3.14×20×1/3＝188.4
188.4÷314＝0.6厘米
杯里的水下降了0.6厘米

Answer 2

1.拼成后的长方体表面积增加在长方体的左右两个侧面上。一个面：400÷2=200（平方厘米）
侧面的长为圆柱的高，侧面的宽为圆柱的底面半径。底面半径：200÷20=10（厘米）
体积：10×10×3.14×20=6280（平方厘米）
2.圆锥的底面半径：6÷2=3（厘米）
体积：3×3×3.14×20÷3=188.4（立方厘米）
水杯的底面半径：20÷2=10（厘米）
水杯的底面面积：10×10×3.14=314（平方厘米）
下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）

Answer 3

解法：近似长方体底面的宽就是原圆柱的半径，

长方形周长＝2R+2R×3.14

（2R+2R×3.14-2R×3.14）×20cm＝400cm²

40Rcm＝400cm²

R＝10cm

圆柱体积＝10²cm²×3.14×20cm＝6280cm³

答：圆柱体积为6280立方厘米。

2.圆锥形铅垂的体积 V=1/3πR^2H=1/3*π*3^2*20=60π立方厘米
下降的高度△H=V/S =60π/(π*10^2)=0.6厘米
第二种求法：圆锥形铅锤=[3.14*(6/2)^2*20]/3
{[3.14*(6/2)^2*20]/3}/[3.14*(20/2)^2]
=(3.14*60)/(3.14*100)
=0.6cm
O(∩_∩)O~祝你好运！

Answer 4

圆柱体的底面分成许多相等的扇形，再切开，然后拼成一个近似长方体后，多出来的面积就是半径×高×2
所以：
半径=400/（2*30）=7厘米
底面积：7*7*3.14=153.86平方厘米

体积：153.86*20=3077.2立方厘米 14x(6除以2）的平方x20x3分之1除以[3.14x(20除以2）的平方]=0.6米

Answer 5

设 圆柱半径为R
圆柱表面积 ：2*π*r^2 + 2 * 20 * r
长方体面积： （20* π*r+20*r+π*r*r）x2
公式：（20* π*r+20*r+π*r*r）x2 =2*π*r^2 + 2 * 20 * r +400
得出r=10
圆柱体积：20 * π * r * r= 2000π

设下降m厘米
圆锥体积：（3 x 3 x 20 x π）/3=60π
圆柱的底面积 ： 10 x10 x π=100π
m= 60π / 100 π=0.6

Answer 6

苹果问题：
设整数为A，吃N天，则：
A-4N=24
A-6N=-4
计算得出A=80个，N=14天