Question

这道数学题怎么做？要步骤。

如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角度角1为75°，如果梯子底端不动，，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离NB为b米梯子的倾斜角度角2为45°。这件房子的宽一定是（ ）
A（a+b)/2
B(a-b)/2
C b米
D a米
（要步骤）

Answer 1

∠MON=60°   所以三角形MON是等边三角形  即MN=MO

所以∠MNL=15°  

又因为∠AMO=15°   ∠MOA=75°   ∠LMN=75°  且MN=MO

所以三角形MOA全等于三角形NML

所以AB=LN=AM=a

选D 

还可以连接MB，交OM于点C，因为OMN为等边三角形，OBN为等腰三角形，所以C为ON中点，所以∠MBA=45°，所以三角形MAB为等腰直角三角形，所以AB=AM=a，选D。