Question

2010年北京市石景山区中考数学第二次模拟试题及答案

Answer 1

　　2010年石景山区中考二模数学试题答案
　　阅卷须知：
　　为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）
　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　答 案 A B A B B D C C
　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）
　　9．2； 10． ； 11． ； 12．2．
　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）
　　13．解：原式= …………………………4分
　　= …………………………………5分
　　14．解：去分母得： ……………………2分
　　解得： ………………………………4分
　　经检验 是原方程得根 ………………………………5分
　　∴原方程得根是
　　15．证明： ∵CF∥AB ∴ ……………………… 1分
　　∵ 是 边中点 ∴ ……………………… 2分
　　∵在△ 和△ 中

　　∴△ ≌△ ………………………………… 4分
　　∴ CF=AD ……………………………………………… 5分
　　16．解：由 得 …………………………………………2分
　　原式 …………………………………………………4分
　　当 时，
　　原式 ………………………………………………5分
　　17．解：（1）点B1的坐标：_(1,1)_； ………………………………………1分
　　（2）由题意：A2（-1，1），C2（1，-3）…………………………………3分
　　设直线A2C2的解析式为：
　　∴ 得： ………………………………………5分
　　∴直线A2C2的解析式为：
　　18．解：设集装箱重3吨有x个，重1吨的有 个 ………………1分
　　据题意： …………………………3分
　　解得： ， ……………………………………………4分
　　答：集装箱重3吨有5个，重1吨的有10个。 …………………………5分
　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）
　　19． 解：如图，过 作 // 交CD于 ,过A作 ⊥ 于 …………1分
　　∴ ， ,AF=DE ……2分
　　△ 中， ……………3分
　　△ 中
　　……………………………………4分
　　∴ ……………………………………5分
　　20. 解：(1) 小明每周用于健身的时间 小时………………………1分
　　(2）小明每周打球时间= 小时，游泳时间= 小时
　　扇形统计图中；表示游泳的扇形圆心角 ……………3分
　　(3) 答案略 ……………4分 (4) 答案略 ……………………5分
　　21.（1）证明：联结OD
　　∵DE是⊙O的切线∴OD⊥DE ……………… ……1分
　　∵OA=OD ∴∠A=∠ADO
　　∵BA=BC ∴∠A=∠C
　　∴∠ADO=∠C
　　∴DO∥BC
　　∴ DE⊥BC …………… ……………2分
　　（2）解：联结BD
　　∵AB为⊙O的直径
　　∴∠ADB=90° ……………………………………………………3分
　　又∵ BA=BC
　　∴AD=DC
　　∴△CDB与△ADB关于BD轴对称
　　FB=BE=2 ……………………………………………………4分
　　Rt△DFB中，
　　∠FDB=
　　∴DG=2DF= ……………………………………5分
　　22．答：

　　…………………5分

　　五、解答题（本题满分7分）
　　解：（1）证明：

　　……………………………………………1分
　　∵不论 取何值时，
　　∴ ，即
　　∴不论 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．…………………2分
　　（2）将 代入方程 ，
　　得 …………………………3分
　　再将 代入，原方程化为 ，
　　解得 ． ………………………4分
　　（3）将 代入得抛物线： ，将抛物线 绕原点旋转 得到的图象 的解析式为： ． ………………5分
　　设
　　则 ， …………………………………………6分

　　∴当 时， 的长度最小，
　　此时点 的坐标为 …………………………………………………7分

　　六、解答题（本题满分7分）
　　24．（1）猜想： ………………………………………2分
　　（2）结论：依然成立
　　证明：联结CE
　　∵ 为 中点
　　∴AE=EB=EC ……………………………3分
　　∴∠EAC=∠ECA,
　　∠DCE=∠ECA－∠DCA=∠EAC－45°
　　又∠DAC=180°－∠ADC－45°=135°－∠PDE …………………………4分
　　∴∠DCE=135°－∠PDE －45°=90°－∠PDE=∠DPE
　　∴PE=EC=AE …………………………5分
　　∴△PAE与△PBE为等腰直角三角形，∠APB=90° ………………6分 =360°－∠APB－∠ACB=360°－90°－90°=180°……7分
　　七、解答题（本题满分8分）
　　25． 解：（1）将 代入 ，
　　得
　　则抛物线解析式为 ……………………………1分
　　直线 的解析式为 ……………………………2分
　　得： ，
　　（2） 如图，设点 的横坐标为 ，
　　则点 的纵坐标为 ．
　　过点 作 轴的平行线交 于 ．
　　∴点 的坐标为
　　∴ ．
　　∴ ．
　　解得 ，∴ ， ……………………………4分
　　（3）存在符合条件的点 共有3个．以下分三类情形探求．
　　由 ， ， ，可得 轴，
　　设直线 与 轴交于 ，与 交于 ．
　　过点 作 ⊥ 轴于 ，易得 ， ， ，
　　……………………………5分
　　① 以 为腰且顶角为∠ ：△ ．
　　∴
　　在 △ 中，

　　∴ 或 ………………………6分
　　② 以 为腰且顶角为∠ ：△ ．
　　在 △ 中，

　　∴ 或 ………………………7分
　　③ 以 为底，顶角为∠ 的△ 有1个，即 △ ．
　　画 的垂直平分线交抛物线对称轴于 ，此时平分线必过等腰△ 的顶点 ．
　　过点 作 垂直 轴，垂足为 ，显然 △ ∽ △ ．
　　∴ ．
　　∵ ，∴ , 于是 ∴ ，而 在线段 上，构不成三角形，舍去。 ……………………8分
　　综上，符合条件的点 共有4个，分别为：
　　， ， ， ．

Answer 2

晕了...那是要掏钱的大哥.....你以为百度是万能的啊! 我建议你到石景山附近的学校问问..那里有很多收钱搞密的....根据情况收费的..我觉得的还不算吭人..可以去的