(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
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2^32 -1 =(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
....
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)
所以原式 = -1
=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
....
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)
所以原式 = -1
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先在前面乘以（2-1），然后连续运用平方差公式。
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32
=-1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)（2^16+1）－2^32
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32
=-1
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