Question

若集合A={α|180K+30＜α＜180K +90，K∈Z}，集合B={β|360k+315＜β＜360k+405，k∈Z}，求A∩B

数学必修4

Answer 1

α ，180K+30＜α＜180K +90等价于360k＋30＜α＜360k+90，
且180（2K＋1）+30＜α＜180（2K＋1）＋90，即360k＋210＜α＜360k+270
故A={α|360k＋30＜α＜360k+90且360k＋210＜α＜360k+270k∈Z}。
β ， 360k+315＜β＜360k+405，即360k+315＜β＜360k＋360
且360k＜β＜360k+45
故B={β|360k＜β＜360k+45且360k+315＜β＜360k＋360k∈Z}，
A∩B={θ|360k＋30＜θ＜360k+45，k∈Z}。

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谢谢

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你是高一的吧

追问

恩 你呢

追答

大一

追问

哇

Answer 2

数学必修4
α ，180K+30＜α＜180K +90等价于360k＋30＜α＜360k+90，
且180（2K＋1）+30＜α＜180（2K＋1）＋90，即360k＋210＜α＜360k+270
故A={α|360k＋30＜α＜360k+90且360k＋210＜α＜360k+270k∈Z}。
β ， 360k+315＜β＜360k+405，即360k+315＜β＜360k＋360
且360k＜β＜360k+45
故B={β|360k＜β＜360k+45且360k+315＜β＜360k＋360k∈Z}，
A∩B={θ|360k＋30＜θ＜360k+45，k∈Z}。

Answer 3

这是关于象限的问题。A集合可以分为两个集合{α|360K+30＜α＜360K +90，K∈Z}与{α|360K+210＜α＜360K +270，K∈Z}，B集合可写成{β|360k－45＜β＜360k+45，k∈Z}，画图就可知A∩B＝={β|360k+30＜β＜360k+45，k∈Z}