如图,已知∠BHD=∠BAC、∠1=∠2,EF⊥BC,试说明AD⊥BC
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因为∠BHD=∠BAC
所以HD平行于AC
所以∠CAD=∠1
又因为∠1=∠2
所以∠CAD=∠2
因为∠ACD+∠2+∠CEF=180度
∠ACD+∠CAD+∠CDA=180度
∠CAD=∠2
所以∠CEF=∠CDA
所以EF平行于AD
又因为EF⊥BC
所以AD⊥BC
所以HD平行于AC
所以∠CAD=∠1
又因为∠1=∠2
所以∠CAD=∠2
因为∠ACD+∠2+∠CEF=180度
∠ACD+∠CAD+∠CDA=180度
∠CAD=∠2
所以∠CEF=∠CDA
所以EF平行于AD
又因为EF⊥BC
所以AD⊥BC
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∵∠BHD=∠BAC
∴AC‖HD
∴∠1=∠DAC=∠2
∴AD‖EF
又∵EF⊥BD
∴AD⊥BC
∴AC‖HD
∴∠1=∠DAC=∠2
∴AD‖EF
又∵EF⊥BD
∴AD⊥BC
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