Question

如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?

Answer 1

CE是BC的延长线吗，如果是，那就可以直接做了，如图，因为∠4=∠AFD（对顶角相等），∠3=∠4，所以∠3=∠AFD,又因为∠1=∠2，在三角形ABC和三角形ADF中，∠B=∠D(三角合为180，两角相等，剩下的一个角也相等)，又因为AB‖CD,所以，∠B=∠DCE，所以∠D=∠DCE,所以，AD‖BE,也就是AD‖BC。如果CE不是BC的延长线，只要做一条BC的延长线就可以了，接下来的和上面的一样，把字母改下就好

Answer 2

平行，见图片。

Answer 3

AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC

Answer 4

AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC

Answer 5

平行。因为平行四边形相对的两条边互相平行并且相等。