Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E，O，F

求证：四边形CEDF是正方形
我不会发图，也没法做，所以多给下分数，希望可以帮帮忙，谢谢

Answer 1

先证明△CEO≌△CFO(ASA),得CE=CF,OE=OF
∵CO=DO ∴四边形CEDF是平行四边形
∵CE=CF，∠BAC=90°，
∴四边形CEDF是正方形

追问

谢谢，你让我开窍了！过程我补全就可以了。think you！

Answer 2

解：设EF与CD交于O，由题意得OE=OC=OF=OD（等角直角三角形可得到）
即EF=CD所以四边形CEDF是矩形（对角线相等并且角ACB=90度）
又因为OE=OC=OF，角COE=角COF=90度
所以CE=CF
所以四边形CEDF是正方形

追问

两种方法哎，郁闷，选哪个好呢？提醒：不用设，因为已经交于O点了，谢谢你！！