Question

一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数y＝k／x的图像交于A，B两点，与x轴交于C，于y轴交于D，已经OA＝

根号5，，点B的坐标（1／2，m），过点A作⊥x轴于点E，则AE／OE＝1／2
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求ΔAOB的面积

Answer 1

因为AE／OE＝1／2
OA＝ 根号5，所以AE=1，OE=2，可以知道k的绝对值为2，
第一种情况：k=2，那么当x=1/2时，y=m=4，
知道B(1/2,4)则A在第三象限，为（-2，-1），则一次函数的解析式为y=2x+3
三角形面积可以利用切割法求出为3.75
第二种情况，k=-2,那么当x=1/2时，y=m=-4，
则B(1/2，-4),A(-2,1),则依次函数为y=-2x-3,
三角形面积同样方法求出为3.75
其实划个图就出来了，这个考得是基本的分类讨论法