Question

高中物理竞赛题

如图所示，一光滑轨道由水平轨道和圆弧形轨道构成，放在竖直平面内，圆弧形轨道半径分别为R和2R，在水平轨道上有A、B两物体，A、B中间隔有一轻弹簧，用细线连接A、B并使轻弹簧处于压缩状态。若剪断细线，A、B两物体能分别运动到左右两圆弧形轨道的最高点，且对轨道压力都为零。若不计任何摩擦，则A、B两物体的质量mA和mB之比为＿＿＿＿＿＿。

此题为什么能用动量守恒？
弹簧的拉力不是一部分分量和支持里做向心力吗、
图是这样的,中间一段水平轨道,左右两端各接一半圆轨道,立在竖直平面内,半径分别2R和R,A和B用弹璜连接并用细线连接使弹璜处于压缩状态,剪断细绳。AB是放在水平轨道上的, 具体描述不清,你们可以复制题目去百度搜索,是TI杯一道填空
二楼,我想问动量守恒条件不是合外力为零么,轨道弹力不做功但它也是外力不是吗,为什么能用动量守恒呢

Answer 1

弹簧只跟块接触，不连接，只会对两块加速，之后会分离。块加速过程中水平方向上动量守恒。
根据他们恰好能通过轨道定点，可求出他们在轨道顶点的速度，方法见“个性10班的老大”

然后用 能量守恒 分别求出它们在圆弧轨道底端的速度。（“个性10班的老大”没考虑这个，加上这个就对了。如果用顶端速度算就不保证水平动量守恒了，因为题目没说同时到达，也没说轨道给他们的水平冲量相等）
由于没摩擦，此速度就是块和弹簧分离时的速度。

然后用动量守恒分析 剪断绳子————>块与弹簧分离 这段过程

Answer 2

这不是当年我考的么……是这样的，因为两者恰好都通过圆弧最高点，那么根据向心力等于重力，mAg=mAv方/R mBg=mBv方/2R,一比就得出vA:vB=1:根2
因为整个系统（包括AB和弹簧在内的）没有外力做功（无摩擦）那么就可以适用动量来做起初动量为0，那么剪断弹簧动量还应该是0，mava+mbvb=0（va,vb要带上方向）那么ma:mb=根2：1

补充：是这样的，圆弧只改变物体运动的方向，并不改变大小，我们分析的动量是水平方向的，物体到最高点时，虽然有重力做负功，但对水平方向没有影响，也就是说，研究圆弧这一直径的上下两点，都只有水平方向的速度，因此此时水平方向动量一定守恒。如果研究物体在圆弧某一段，动量可能就不一定守恒了（我没有验证，只是猜测）你明白？

Answer 3

动量是矢量，对于“问题补充”中提到的问题，因为在弹簧做功的时候的轨道弹力方向是向上的，整个系统水平方向上不受外力，所以水平方向上的动量守恒，故可用动量守恒。

Answer 4

如哪个图啊？