如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN。MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP
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过N作NH‖AB,交BC于H,
△PNH∽△PMB, NH/BM=PN/PM
△CNH∽△CAB, NH/NC=AB/AC
上面二式中左边BM=CN,所以右边也相等,
PN/PM=AB/AC
所以AC*NP=AB*MP
△PNH∽△PMB, NH/BM=PN/PM
△CNH∽△CAB, NH/NC=AB/AC
上面二式中左边BM=CN,所以右边也相等,
PN/PM=AB/AC
所以AC*NP=AB*MP
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