Question

高一物理题：一原长为L0的轻质弹簧，劲度系数为k，两端固定质量分别为m1、m2的小球，且m2=2m1=2m.

一原长为L0的轻质弹簧，劲度系数为k，两端固定质量分别为m1、m2的小球，且m2=2m1=2m.当此系统在光滑水平面上绕O点以ω匀速转动时,m1距O点多远？

Answer 1

由拉力提供向心力T=m1 w^2 r1, T=m2 w^2 (x-r1) x为现在弹簧长，r1为m1距离o的位置
m1 w^2 r1＝m2 w^2 (x-r1) 所以r＝2x/3
所以 m1 w^2 r1＝m w^2 *2x/3＝k（x－L0） 所以x＝k*L0/（k－2mw^2/3)
r=2k*L0/（3k－2mw^2)

Answer 2

弹簧的弹力F提供两球圆周运动的向心力。且两球圆周运动具有共同的角速度ω
则对于m1小球，其向心力可以表示为F=m1*ω^2*r1=mω^2r1
对m2小球，其向心力可以表示为F=m2ω^2r2=2mω^2r2
由于两球向心力相等，可以得到：mω^2r1=2mω^2r2，化简得：r1=2r2
即小球m1圆周运动的轨道半径是m2的两倍，可以设m1的轨道半径为r，则m2的轨道半径就为2r，则此时弹簧总长度应该为3r，弹簧的型变量为3r-L0，弹簧的弹力为F=k（3r-L0），此弹力等于小球m1做圆周运动的向心力，即F=k（3r-L0）=mω^2r，解得r=k*L0/（3k-mω^2），此即m1到O点的距离。

Answer 3

mg=kx 得 x=m1g/k 我也是高一的 我自己搞不明白那2m拿来干嘛用。
我再讲下我的思路，因为匀速嘛，所以我想可以当做只有离心力也就是重力（我不知道有没有摩擦力或其他力做功）。所以我用mg当F用。我也是学习，你看看就好，这不一定是正确的 ！我连平抛都还没学呢，呵呵