Question

一个正方形分成4个长方形，它们的面积分别是1/10平方米、1/5平方米、3/10平方米和2/5平方米，图中阴影部分

一个正方形，那么阴影部分的面积是多少平方米？（答案是：25/441 要详细解答过程）

Answer 1

1/10与1/5的宽相等,所以下边宽度比为1:2有(共3份)
3/10与2/5的高相等,所以上边宽度比比为3:4(共7份)
将大正方形的边分成3*7=21份.
则3/10的上边占地了3*3=9份,2/5的上边占地了21-9=12份
下面1/5占地了14份,1/10占地了7份
所以阴影部分的边长为大正方形的边长减去1/10部分的7份减去3/10部分的9份占了.即21-7-9=5份
1/10+1/5+3/10+2/5=1平方米,即大正方形长和宽均为1米
所以阴影部分的长为1*5/21=5/21米
面积为:5/21*5/21=25/441

追问

既然把大正方形分成21份，为何上面的3/10和2/5就占了21份，下面的1/5和1/10也占了21份。？？？

追答

大正方形的每条边分成21份,大正方形一共分成了21*21=441份.不是把大正方形分成21分

Answer 2

1/10与1/5的宽相等,所以下边宽度比为1:2
3/10与2/5的高相等,所以上边宽度比为3:4
将大正方形的边长分为了（2+1）*（3+4）=21份
则3/10的上边占了3*（2+1）=9份,2/5的上边占了21-9=12份
下面1/5占了2*（3+4）=14份,1/10占了21-14=7份
所以阴影部分的边长为大正方形的边长减去1/10部分的7份减去3/10部分的9份占了.即21-7-9=5份
1/10+1/5+3/10+2/5=1平方米,即大正方形边长为1米
所以阴影部分的边长为1*5/21=5/21米
面积为:5/21*5/21=25/441