初二的一道数学题，求解！（图）
如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP~△PDB，求角APB的度数，并探索AC,CD,DB之间的关系...
如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP~△PDB，求 角APB 的度数，
并探索AC,CD,DB之间的关系 展开
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△PCD是等边三角形，所以PC=CD=PD
△ACP~△PDB，所以AC=PD，PC=BD
所以，AC=PD=CD=PC=BD
△PCD是等边三角形,角PCD=角PDC=60度
所以，角ACP=角=BDP=120度，又AC=CP,PD=BD
所以角APC=角BPD=30度（等腰三角形性质）
△ACP~△PDB，所以AC=PD，PC=BD
所以，AC=PD=CD=PC=BD
△PCD是等边三角形,角PCD=角PDC=60度
所以，角ACP=角=BDP=120度，又AC=CP,PD=BD
所以角APC=角BPD=30度（等腰三角形性质）
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