Question

△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D，求∠D的度数。

△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D，求∠D的度数。

Answer 1

角D=½角A
证明如下
∵在△ABC中，角A+角ABC+角ACB=180°（三角形内角和为180°）
且在△DBC中角D+角DBC+DCB=角D+½角ABC+角ACB+角ACD=角D+½ABC+角ACB+½（180°-角ACB）=180°（三角形内角和为180°）
∴角D+½ABC+角ACB+½（180°-角ACB）=角A+角ABC+角ACB
所以化简后为角D=½角A=25°
希望你能看懂（因为比较繁多，需要用到角平分线）
希望能对你有帮助~

Answer 2

因为∠DCE=(∠ABC+50°）/2
∠D=∠DCE-∠DBC
∠DBC=∠ABC/2
所以∠D=(∠ABC+50）/2-∠ABC/2=∠ABC/2+25°-∠ABC/2=25°