Question

方程3/（x-1）+4x/(1+x²)=-1/（x+1）的解是什么，要怎么解这个方程？

Answer 1

这是一个分式方程。先找出最简公分母（x-1）(x+1)(1+x²),在方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程
3（x+1)(1+x²)+4x(x-1)(x+1)=-(x-1)(1+x²),再将上式化简，就可求得整式方程的根，接下来是检验根是不是分式方程的根。将解得得x得值代入最简公分母中，如果不为0，那么就是元分式方程的根，反之如果为0，则该解为原分式方程的增根，即原分式方程无解

追问

这个方程的解是什么？我解不出来。

追答

这是一个化简的过程，你只要展开就可以了。
3（x+1)(1+x²)+4x(x-1)(x+1)= - (x-1)(1+x²),
3（X^3+x^2+x+1）+4(x^3-x)+x^3-x^2+x-1=0
8x^3+2x^2+2=0
4x^3+x^2+1=0
这是最后的结果了，解这个方程在你的能力范围之外，你的题目是不是有些问题，一般考查
3/（x-1）+4x/(1-x²)=-1/（x+1）的解就可以了

Answer 2

首先通分3/（x-1）+4x/(1+x²)+1/（x+1）=0；推得3（x+1)(1+x²)+4x(x+1)(x-1）+（x-1)(1+x²)=0最后化简为x²+4x+1=0；求的最后的解为x=(-2±√3)/4。.