Question

小学数学题，挑战你的智商

20062006…2006（共2008个2006）除以2007的余数是几
不太懂，小弟愚笨 ，求解

Answer 1

（2007-1）（2007-1）…（2007-1）共有2008（这个数没有太大意义，只用看他是奇是偶就好了）个
把等式展开，就会发现除了全部（-1）相乘的项，都会含有2007，故都能被2007整除。全部（-1）相乘的项有2008个（-1）相乘，偶数个，故为1，则整个式子，余数就是1

如果是20062006…2006（共2007个2006）除以2007的余数是几（显然不是0）
分析过程同上，只是不同的是全部（-1）的项乘起来结果是-1（2007个，奇数个）
余数不会是负数，那他之前一项是什么呢？ 2007*（-1）*(-1)…(-1) 有 2006个-1，故这一项是2007. 再减去之前算出来的最后不含2007项的-1等于2006，也就是说，狮子的余数是2006.

总之，2006的个数是奇数，余数就是2006；
2006的个数是偶数，余数就是1.

Answer 2

显然前面2007个2006除以2007可以除尽，并且等于2006
而最后一个2006除以2007余数为2006
不知你是否明白了O(∩_∩)O哈！

Answer 3

前面2007个2006除以2007可以除尽，并且等于2006,而最后一个2006除以2007余数为2006

Answer 4

你就把2008-2007=1 1※2006就是了,因为是乘以2008又除以2007,所以直接减去2007就是它们之间的差,差乘以要乘的数就对了,听哥的,绝对没错