Question

以初速度v1竖直向上抛一质量为m的物体，落回到抛出点速度为v2，若上升下降过程中空气阻力大小恒定，求物体

能上升的最大高度（解释一下，谢啦）

Answer 1

运动分2阶段
上升阶段，速度变化由v1变到0
受力分析后得出F合=mg+f
由动能定理得
（mg+f）h=0.5m（0.5v1）²
这里给个解释：动能定理Ek=0.5mv²中的v是平均速度，如果只用初速度或者落地速度……那么是错的，所以平均速度=0.5（v1+0）
下落阶段，速度由0变化到v2
受力分析得F合=mg-f
由动能定理得
（mg-f）h=0.5mv（0.5v2）²
之后联立方程组易得
2mgh=[m（v1²+v2²）]/8
h=（v1²+v2²）/16g

Answer 2

整个过程中摩力作功W=1/2mv2^2-1/2mv1^2
空气阻力大小恒定所以上升和下降过程阻力作功相等
上升过程作功为w/2
w/2=mgh-1/2mv1^2
1/4mV2^2-1/4mv1^2=mgh-1/2mv1^2
h=1/4(V1^2-v2^2)/g