Question

化简求值"（2a+1)(2a-1)+(a-2)的平方-4（a+1)(a-2)”其中a=2小明抄错成a=-2，为甚么结果还是对的？解释原

Answer 1

（2a+1)(2a-1)+(a-2)^2-4（a+1)(a-2)
=4a^2-1+a^2-4a+4-4(a^2-a-2)
=4a^2-1+a^2-4a+4-4a^2+4a+8
=4a^2+a^2-4a^2+4a-4a+4+8-1
=a^2+11
=2^2+11
=15

化简结果与a^2有关，与a无关，
所以结果仍正确

Answer 2

(2a+1)(2a-1)+(a-2)²-4(a+1)(a-2)
=(4a²-1)+(a²-4a+4)-4(a²-a-2)
=4a²-1+a²-4a+4-4a²+4a+8
=a²+11
所以a值的正负对结果并没有影响。

Answer 3

化简后可得=a²+11，所以无论a取整还是取负，a²均得4。

Answer 4

∵原式取值与a无关。
∴抄错a值是无所谓的。

追问

为甚么？化解的结果为？

Answer 5

（2a+1)(2a-1)+(a-2)的平方-4（a+1)(a-2)＝4a^2-1+a^2-4a+4-4(a^2-a-2)=a^2+11=15