Question

急急急急！！ 已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接 AD、BD、OC、OD，且OD=5，（1）若 sin∠BAD=3/5，求CD

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接 AD、BD、OC、OD，且OD=5，（1）若 sin∠BAD=3/5，求CD的长,（2）若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）
只要第一题也行啊

Answer 1

(1)、
∵AD⊥BD
∴sin∠BAD=BD/AB=BD/2OD=3/5
∴BD=6 AD=8
∴CD=2DE=2×(BD×AD÷AB)=2×(6×8÷10)=9.6
(2)、
∵2∠ADO+∠EDO=90°
又∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADO=40° ∠EDO=10°
∴∠AOC=360°－∠AOD-∠COD=360°-100°-160°=100°
∴S(扇形OAC)=π×5²×100°/360°=125π/18

Answer 2

解：（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，
∴∠ADB=90°，AB=10，
在Rt△ABD中，sin∠BAD=BDAB，sin∠BAD=35，
∴BD10=
35，BD=6，
∴AD=AB2-BD2=
102-62=8，
∵∠ADB=90°，AB⊥CD，
∴DE•AB=AD•BD，CE=DE，
∴DE×10=8×6，
∴DE=245
∴CD=2DE=485；

（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴ CB=
BD，
AC=
AD，
∴∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD，
∵AO=DO，
∴∠BAD=∠ADO，
∴∠CDB=∠ADO，
设∠ADO=4x，则∠CDB=4x．
由∠ADO：∠EDO=4：1，则∠EDO=x．
∵∠ADO+∠EDB+∠EDO=90°，
∴4x+4x+x=90°，
解得：x=10°，
∴∠AOD=180°-（∠OAD+∠ADO）=100°，
∴∠AOC=∠AOD=100°，
∴S扇形OAC=100360×π×52=
12518π．

Answer 3

1254