奥数题一道,求高人解答
99÷(99+1)÷(99+2)x(99+3)÷(99+4)÷(99+5)x(99+6)÷……÷(99+101)...
99÷(99+1)÷(99+2)x(99+3)÷(99+4)÷(99+5)x(99+6)÷……÷(99+101)
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解:
99÷(99+1)÷(99+2)×(99-3)÷(99+4)÷(99+5)×(99-6)÷...÷(99+101)
=[99×(99-3)×(99-6)......×(99-99) ] / [(99+1)×(99+2)×(99+4)×(99+5)..........×(99+100)×
(99+101)]
=0
99÷(99+1)÷(99+2)×(99-3)÷(99+4)÷(99+5)×(99-6)÷...÷(99+101)
=[99×(99-3)×(99-6)......×(99-99) ] / [(99+1)×(99+2)×(99+4)×(99+5)..........×(99+100)×
(99+101)]
=0
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根据规律其中有一项为x(99-99)。所以=0
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2011-04-24
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