Question

数学问题，一分钟给我回答，好吗？thanks！！

学校为家远的同学安排住宿，现有房间若干，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间不满也不空。若每间住7人，则女生宿舍比男生宿舍多3间，住宿的男、女生各多少人？

Answer 1

解：设学校可能有x间房可安排学生住宿，依题意有
7(x-1)<5x+14<7x
7<x<10.5
学校可能有几间房可安排学生住宿： x=8,9,10
因为每个房间安排7人时，女生房间比男生房间多3间，可以设这时女生房间为y,则男生房间为y-3间。
所以y-3+ y＝8或9或10
因为y必须为整数，所以只能把后面的数取9，y＝6
所以学样可能安排的房间数为9间。

因为每个房间安排7人时，只有一间房间不足7人，也没有空房间。且男女生不能混住，
所以肯定有男生或者女生数能被7整数，否则就有男女两个房间住不满。
当男生数能被7整数时，可解得男生数为7*3＝21人
这时如果按照5人住一个房间，则男生占去4个房间，还有一人没地方住，
那么女生数为：5*（9-4）+14-1＝38人
当女生数能被7整数时，可解得女生数为7*6＝42人
这时如果按照5人住一个房间，则女生占去8个房间，还有两人没地方住，
那么男生数为：5*（9-8）+14-2＝17人

所以有男生21人，女生38人或者男生17人，女生42人。

Answer 2

男生：14人
女生：35人
7间房

追问

过程？？

追答

“若每间住7人，则女生宿舍比男生宿舍多3间”，所以女生比男生多21人。
“若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间不满也不空”，则在每间宿舍里多加了2个人，总共14个人，所以有七间宿舍，则男生2间，女生5间。女生多出来的三间里住了21个人。所以男生14人，女生35人

Answer 3

感觉这个题目怪怪的~~~~~~~~~~~~~
设有n个房间则总共有5n+14个人，设有女生宿舍a个，则男生宿舍a-3个，得：7n-7<5n+14《7n+7
，6a<x<6a+7，6a-18<y<6a-11，其中2a-3=n，得，n=8,9,10，2a=11,12,13，a=6，n=9
总有59人
那么，x=40,39,38,37... y=19.20,21,22....