Question

问个初二平行四边形问题

已知命题：如图在直角三角形ABC中，(∠ACB是直角)。分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.说出这个命题的逆命题.判断其真假，并给出证明.
注意。要过程。要有 ∵什么什么 ∴什么什么

Answer 1

逆命题是：如图，由三个等边三角形的边组成一个三角形，若这三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，则这个三角形ABC为直角三角形。

证明：如图，设三个等边三角形的边分别为a、b、c，则可求得S1=√3/4b²，S2=√3/4a²，S3=√3/4c²，由S1+S2=S3得，√3/4b²+√3/4a²=√3/4c²，即a²+b²=c²，满足勾股定理，所以三角形ABC为直角三角形

则命题成立。

Answer 2

当S3=S2+S1时，以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形组成的是直角三角形
真的，当S1+S2=S3时，勾股定理，a方+b方=c方

追问

过程写出来呢

Answer 3

分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.则△ABC是直角三角形。
是真命题
因为S1+S2=S3
即根号3/2*a²+根号3/2*b²=根号3/2*c²
a²+b²=c²
△ABC是直角三角形。

追问

即根号3/2*a²+根号3/2*b²=根号3/2*c²
看不懂。用文字打出来