Question

26.如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴交于点E（0，16）

如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与顶点E重合，顶点C与顶点F重合。
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图（2），若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P，且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）。设点A的坐标为（m，n）（m＞0）.
①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
②在①的基础上，当正方形ABCD左右运动时，直接写出m的取值范围；
③当n=7时，是否存在m值，使点P为AB的中点？若存在，请求出m值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

将F点和E点的坐标带入方程,得到a=-1/16,c=16,抛物线的函数表达式为:y=-1/16 *X2+16,
图2中,PO=PF时.p坐标为(8,12)Q点坐标为:(17.6,-4)